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ZOJ 2674-Strange Limit(指数循环节)
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发布时间：2019-04-28

本文共 1162 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

题目地址：

题意：已知a1=p,an+1=p^an，bn=an(mod m！)，给定p和m，求bn的极限。
思路：我们知道这里写图片描述
我们设这里写图片描述 这里写图片描述
那么存在这里写图片描述
然后y又可以看作是x的子问题，然后一直递归可以求得最后的结果。

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               #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;using namespace std;const int Maxn=1e6+10;int Euler(int n){ int m=floor(sqrt(n+0.5)); int ans=n; for(int i=2;i<=m;i++){ if(n%i==0){ ans=ans/i*(i-1); while(n%i==0) n/=i; } } if(n>1) ans=ans/n*(n-1); return ans;}LL Mul(LL a,LL b,LL mod){ LL res=0; while(b>0){ if(b&1) res=(res+a)%mod; b>>=1; a=(a+a)%mod; } return res;}LL modxp(LL a,LL b,LL mod){ LL res=1; while(b>0){ if(b&1) res=Mul(res,a,mod); b>>=1; a=Mul(a,a,mod); } return res;}LL Solve(LL a,LL mod){ if(mod==1) return 0; LL t=Euler(mod); return modxp(a,t,mod)%mod*modxp(a,Solve(a,t),mod)%mod;}int main(){ LL a,m; LL fac; int flag=1; while(~scanf("%lld %lld",&a,&m)){ if(!flag) puts(""); else flag=0; fac=1; for(int i=2;i<=m;i++) fac*=i; printf("%lld\n",Solve(a,fac)%fac); } return 0;}
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